Mallin ilmakehäosion yhtälöt

Ilmakehäosion yhtälöt perustuvat fysiikan lakeihin. Niihin kuuluvat ilman liikeyhtälö, hydrostatiikan yhtälö, termodynamiikan yhtälö, jatkuvuusyhtälö, kaasujen tilanyhtälö sekä vesihöyryn määrää kuvaava yhtälö.

Ilmakehäosion kuusi tärkeää yhtälöä

Ilmakehän käyttäytymistä voidaan kuvata fysiikan lakeihin perustuvilla yhtälöillä:[1][2]

  • Ilman liikeyhtälö (perimmältään koulufysiikasta tuttu Newtonin II laki "F=ma'') säätelee ilmakehän virtauksia. Virtausten käyttövoimana toimivat ilmakehässä esiintyvät vaakasuuntaiset lämpötila- ja niistä johtuvat paine-erot. Tärkeää on myös ottaa huomioon maapallon pyörimisestä johtuva ns. Coriolis-ilmiö. Alimmissa ilmakerroksissa virtauksiin vaikuttaa myös alustan aiheuttama kitka.
  • Hydrostatiikan yhtälön avulla voidaan laskea, kuinka nopeasti ilmanpaine laskee siirryttäessä ilmakehässä ylöspäin.
  • Lämpöopin eli termodynamiikan yhtälö kuvaa ilman lämpötilan muutoksia. Lämpötilaa voi muuttaa ilman laajenemisesta aiheutuva jäähtyminen (sama ilmiö pitää kompressorijääkaapin kylmänä) tai kokoonpuristumiseen liittyvä lämpeneminen. Toinen vaikuttava tekijä on ulkoisten lämmönlähteitten (esim. auringon säteily, lämpösäteily ja vesihöyryn tiivistyessä vapautuva lämpö) tuoma tai viemä energia.
  • Jatkuvuusyhtälö perustuu massan säilymiseen. Mihin virtaukset kasaavat ilmaa, siellä ilman tiheys kasvaa, päinvastaisessa tapauksessa alenee.
  • Kaasun tilanyhtälö kertoo, miten ilman tiheys riippuu vallitsevasta paineesta ja lämpötilasta.
  • Vesihöyryn määrän vaihteluitten kuvaamiseksi malleissa on myös oma yhtälönsä, joka kuvaava veden haihtumista, tiivistymistä ja kulkeutumista paikasta toiseen.

Tärkeä yhtälöihin sisältyvä ilmiö on advektio, joka kuvaa lämpöenergian, liikemäärän, vesihöyryn yms. siirtymistä paikasta toiseen ilmavirtausten mukana.

Matemaattisessa mielessä yhtälöt ovat epälineaarisia kytkettyjä osittaisdifferentiaaliyhtälöitä, joita ei ole mahdollista ratkaista suoraan analyyttisesti kynän ja paperin avulla, vaan ainoastaan numeerisesti tietokoneen avulla.

Lähteet

  1. Nevanlinna, H. (toim.), Muutamme ilmastoa. Karttakeskus, 2008, ISBN 978-951-593-191-7. s. 110.
  2. Holton, J., An Introduction to Dynamic Meteorology, 2004, ISBN: 978-0-12-354015-7. s.535.

Tuottajatahot